第91章 极其实用的证明（求追读）(第3页)

 而在控制系统中，控制问题的凸性是极其重要的，因为凸问题有一个非常好的性质，即局部最优解也是全局最优解。

 这意味着在求解凸问题的时候，任何梯度下降或次梯度下降的方法都能保证找到全局最优！

 之前江铭依靠策略梯度算法让一个控制器不断在模拟环境中试错，从而用神经网络拟合最优控制函数虽然也很可行，但是问题也很明显。

 首先是模拟环境和真实环境很可能存在偏差，比如对气流风阻的模拟受到现有技术的制约，和真实情况相差甚远。

 这也是为什么无论是设计飞行器还是建筑，都需要进行一步风洞测试，来真的在现实环境中评估稳定性。

 其次是神经网络拟合的方法同样会陷入局部最优，因为问题本身是非凸问题，智能体很容易因为路径依赖性陷入局部最优。

 这就像是做题，虽然做难的题做对了分数更高，但是由于错的概率更大，智能体很容易就陷在不断刷简答题的次优策略里。

 而这个证明却给最优控制问题提供了全新的思路，它定义了一个“正则系统”，只需要通过构造hamilton函数并利用庞特里亚金最大化原理，即可确保hamilton函数在松弛可行控制集的投影极点处最大化来建立无损凸化。

 江铭的拳头攥紧又放松，激动得脸色通红。

 他如今在数学和控制学的知识足够充足，轻易便理解了这个理论证明的深远影响。

 有了这个证明，别说什么自适应巡航了，无论是飞机还是火箭，仅仅依靠数学就能计算出一套控制函数，让它以任意的姿态飞行。

 这简直是无数航天动力学与控制科学的研究员所梦寐以求的理论！

 如果再参加一次综艺，江铭能靠这个理论秒杀任何选手，就是彭城教授亲自来都得甘拜下风。