第233章 证明哥德巴赫猜想（除夕快乐！）(第2页)

 “第二级抽象，则是用字母表示数，这是在解方程过程中人们发现研究运算时，具体的数字是什么并不重要，用字母表示数能揭示更多运算规律。迈出这一步人类花了几百年时间...” 

 江铭情不自禁地点了点头。 

 名家一出手，就知有没有。 

 张教授仅仅几句话就把他的深厚数学功底体现得淋漓尽致。 

 竟能把数字与代数的基本意义与发展过程都讲了出来。 

 然而，张文轩的下一句话，更是让江铭直接坐直了身体，打起了十二分的精神！ 

 “今天，我们要讲的是第三级抽象，对于人类运算规则的抽象。” 

 竟然是运算规则！江铭在心中惊讶不已。 

 哥德巴赫猜想就是有关于加法与乘法关系的猜想，这也太巧了吧！ 

 张院士难道就是算准了自己今天会来，特意开的这门课吗？ 

 “人类在代数学的进一步研究中发现，非但用来运算的数字是非本质的，具体的运算如加法和乘法，也是非本质的，那么在这些运算关系之上，更加本质的是什么呢？” 

 江铭几乎屏住了呼吸，等待着张院士的下文。 

 张文轩并没有让江铭憋气太久，马上说出了答案：“是运算律。比如【交换律】、【结合律】、【单位元】和【可逆元】这些概念，通过运算律我们可以把有运算的集合根据运算律区分为不同代数结构，从而能更好地研究运算本质和集合的结构。” 

 “基于此，我们就有了所谓【群】的概念。一个集合配上一个二元运算符，构建成的代数结构的聚合关系。一个群需要满足封闭性、结合律，具备唯一的单位元，具备逆元。如果还具有交换律，那么就是我们最常见的阿贝尔群。” 

 见台下的学生们沉默地做着笔记，张文轩笑着道：“对于这个阿贝尔群，我还曾经给你们的师母讲过一个笑话。” 

 众人惊讶地抬起头，张院士今天怎么了，平日里不苟言笑，今天竟然破天荒要讲笑话？ 

 “当时我们的孩子刚刚出生，夫人便问我该怎么测试孩子有没有数学天赋。我想了好半天，才告诉她，可以等孩子稍微

大点的时候，问他3+5等于多少。” 

 “如果孩子说3+5等于6，就说明没有数学天赋。如果说等于8，那就是天赋一般。但如果，孩子说不知道3+5等于多少，但是3+5一定等于5+3因为加法对整数集构成阿贝尔群，那说明孩子一定很有数学天赋！”